Memahami Rumus Peluang

Posted on

DETALOG.COM – Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.

Istilah dalam Peluang

Di dalam materi yang membahas mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti:

Ruang sampel: merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi.

Titik sampel: merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel.

Kejadian: merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Setelah memahami ketiganya, mari kita lihat soal berikut:

Soal:

Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil dari dalam sebuah kotak, maka peluang terambilnya kelereng merah adalah?

Penyelesaian:

Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 n(merah) = 4
Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 6 kelereng biru
n(S) = 4 + 6 = 10
Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah
P(Merah) = (n(merah))/(n(S))
P(Merah) = 4/10

Rumus Matematika Peluang

Frekuensi merupakan perbandingan antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan banyaknya kejadian yang diamati.

Apabila setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S mempunyai peluang yang sama, maka peluang kejadian K yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(K).

Peluang munculnya kejadian dapat diperkirakan melalui notasi di bawah ini:

Apabila nilai P(K) = 0 maka kejadian K tersebut sangat mustahil untuk terjadi.

Apabila nilai P(K) = 1 maka kejadian K tersebut pasti akan terjadi.

Amatilah contoh soal di bawah ini:

Pada proses pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang munculnya mata dadu yang berangka ganjil!

Jawab:
Ruang sampel S = {1,2,3,4,5,6}
n(S) = 6

Mata dadu ganjil = {1,3,5}
n(S) = 3

maka P(K) = 3/6 = 1/2

Nah, bagaimana dengan kejadian majemuk? Sebelumnya pahami dulu apa itu kejadian majemuk.

Kejadian majemuk adalah dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga terbentuklah sebuah kejadian yang baru

Suatu kejadian K dan kejadian komplemen berupa K’ memenuhi persamaan:

P(K) + P(K’) = 1 atau P(K’) = 1 – P(K)

Contoh soal 2:

Dari seperangkat kartu bridge, diambillah satu buah kartu secara acak. tentukan peluang terambilnya kartu yang bukan As.

Jawab:
jumlah kartu bridge = n(S) = 52
jumlah kartu As = n(K) = 4
P(K) = 4/52 = 1/13

peluang yang terambil bukan kartu As = P(K’) = 1-P(K) = 1 – 1/13 = 12/13